Los casos de coronavirus están creciendo exponencialmente: esto es lo que eso significa
El gráfico se detiene en el día 45, pero han pasado más de 60 días desde que China informó su décima muerte. China informa un poco más de 3.200 muertes hasta la fecha. La 10ª muerte en todos los países está alineada y por lo tanto aproximada. La fuente no informó valores para China antes del 22 de marzo, por lo que se estima la cantidad de días que pasaron antes. Crédito: Lisa Charlotte Rost, empaquetadora de datos. Fuente: Johns Hopkins CSSE
En los EE. UU., los científicos enfatizan que la cantidad de casos de coronavirus ha estado creciendo exponencialmente. En el habla ordinaria, el término «exponencial» generalmente significa «realmente rápido».
Para matemáticos como yo, científicos y funcionarios de salud pública, el término tiene un significado preciso y sutilmente diferente: una cantidad es «exponencial» si su tasa de cambio en cada punto es proporcional al tamaño actual.
Exploremos por qué es importante la diferencia y cómo los procesos exponenciales pueden confundir nuestra percepción del riesgo.
Cuando una cantidad exponencial es pequeña, su cambio es leve; cuando la cantidad es grande, el cambio es rápido. Gracias al crecimiento exponencial, las epidemias comienzan lentamente y luego aumentan a una velocidad sorprendente.
Este patrón presenta un desafío distintivo. La gente intuitivamente subestima el crecimiento exponencial. Para cuando las personas perciben el peligro y actúan, el daño se ha multiplicado muchas veces.
En una epidemia, los datos numéricos y los modelos matemáticos son como anteojos de visión nocturna, que iluminan lo que no se puede percibir directamente.
Orígenes del crecimiento exponencial
En una buena aproximación, los virus se propagan exponencialmente en poblaciones no expuestas. Cada individuo infectado se encuentra con otros al azar. En cada reunión, existe alguna posibilidad de que se transmita el virus.
El número de casos nuevos en un período de un día, la tasa de aumento de la infección, en individuos por día, es proporcional al número de infectados actualmente.
Las cantidades exponenciales tienen un intervalo característico en el que la cantidad se duplica. Por ejemplo, considere una epidemia que se duplica diariamente. Si una persona está infectada hoy, dos están infectadas mañana, cuatro pasado mañana, ocho pasado mañana, luego 16, 32, 64. Después de una semana, 128. Tres días después de eso, 1024 están infectados.
Crédito: The Conversation
Marquemos dos elementos sobre este ejemplo.
Primero, el número de casos nuevos mañana es igual al número total de casos hoy.
Segundo, 10 duplicaciones, aquí 10 días, da un aumento de mil veces en los casos.
¿Cuántas duplicaciones dan un aumento de un millón de veces? Un millón es mil mil. Se necesitan 10 duplicaciones para que 1,000 se conviertan en 1,000,000, 20 días en total.
Este porcentaje de crecimiento es constante, una duplicación por día. Sin embargo, en números absolutos, un goteo inicial crece rápidamente hasta convertirse en una inundación incontrolable.
Detener un brote temprano
En una epidemia, la acción temprana salva vidas. Por el contrario, la demora en la respuesta de salud pública aumenta exponencialmente el número de casos.
Los Centros para el Control y la Prevención de Enfermedades y la Organización Mundial de la Salud habían señalado el coronavirus como un problema de salud pública de EE. UU. el 21 de enero. En ese momento, había hubo solo unos pocos casos confirmados en EE. UU. El aislamiento de los infectados y el seguimiento de sus contactos sociales era técnicamente factible. Las pruebas agresivas podrían haber revelado mejor el número real y las ubicaciones de los casos.
Aunque las pruebas en la primera quincena de marzo se limitaron principalmente a personas que necesitaban hospitalización, incluso esos números muestran que el tiempo de duplicación del coronavirus en los EE. la mayoría dos días y medio.
Bajo estas condiciones, cada retraso de ocho días en la respuesta de salud pública se traduce en aproximadamente 10 veces más casos y muertes que una acción inmediata.
Aplanar la curva es otra manera de decir comprar más tiempo.
Aplanar la curva
Una cantidad exponencial se caracteriza por su valor inicial y su tiempo de duplicación. Al esperar hasta mediados de marzo para actuar como nación, EE. UU. perdió el control sobre el valor inicial.
En cualquier etapa, sin embargo, las personas pueden ayudar colectivamente a prolongar el tiempo de duplicación. La higiene personal y el distanciamiento social reducen efectivamente la transmisión viral. Desacelerar la epidemia «aplana la curva». El objetivo es reducir al máximo el número de hospitalizados en un momento dado y evitar desbordar el sistema médico.
Hay al menos dos lecciones cívicas.
Los ciudadanos debemos reconocer y respetar la naturaleza progresiva a explosiva del crecimiento exponencial. Las epidemias comienzan pequeñas y lentamente. El CDC está equipado para detectar posibles brotes en etapas tempranas, pero necesita el respaldo del gobierno y del público para cumplir su misión.
Segundo, debemos entender que el sistema de salud pública socava su propia reputación pública al subsiguiente. Cuando una epidemia se detiene en sus primeras etapas, el público rara vez lo sabe. Los enormes beneficios invisibles de la salud pública toman la forma de un desastre evitado.
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Cita: Los casos de coronavirus están creciendo exponencialmente: esto es lo que eso significa (3 de abril de 2020) consultado el 31 de agosto de 2022 de https://medicalxpress.com/news/2020-04-coronavirus- cases-exponentially.html Este documento está sujeto a derechos de autor. Aparte de cualquier trato justo con fines de estudio o investigación privados, ninguna parte puede reproducirse sin el permiso por escrito. El contenido se proporciona únicamente con fines informativos.